如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 21:19:24
如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求

如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)
如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)

如图,梯形abcd中,ab‖cd,ad=bc,ce⊥ab于e,若ac⊥bd于g求证:ce=½(ab+cd)
如图黄线添加辅助线
ab+cd=AF+AB=FB
ad=bc   ∴AC=BD
ce⊥ab 所以△FDB是等腰直角三角形
所以DH=½FB=½(ab+cd)
∵ce=DH
∴ce=½(ab+cd)得证