如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE：EB=2:3,求EF前提是不用相似三角形.谢谢在问一个，如图，EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交EF于G、H。求证：GH=1/2(BC-AD)怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 07:16:11
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE：EB=2:3,求EF前提是不用相似三角形.谢谢在问一个，如图，EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交EF于G、H。求证：GH=1/2(BC-AD)怎么做
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE：EB=2:3,求EF
前提是不用相似三角形.谢谢
在问一个，如图，EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交EF于G、H。求证：GH=1/2(BC-AD)怎么做啊
速度快者。加分50分，有实力的速度算。
第一题的图片在这个网址：http://hi.baidu.com/caijungrys00/album/item/5eee56440fba6e646a63e55f.html#
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE：EB=2:3,求EF前提是不用相似三角形.谢谢在问一个，如图，EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交EF于G、H。求证：GH=1/2(BC-AD)怎么做
作AP//CD,交BC于P,交EF于Q,
则四边形ADCP是平行四边形,
PC=AD=3,
BP=BC-PC=2,
根据平行比例线段性质,
EQ/BP=AE/AB,
AE/BE=2/3,AE/AB=2/5,
EQ/2=2/5,
EQ=4/5,
QF=PC=3,
EF=QE+QF=3+4/5=19/5.
EG是△ABD中位线,
EG=AD/2,（1）
同理EH是△ABC中位线,
EH=BC/2,（2）
（2）-（1）,
EH-EG=（BC-AD）/2,
GH=EH-EG,
故GH=（BC-AD）/2.
连接ED， 并延长ED ，ED的延长线交BC的延长线与M
很容易证明△AED∽△BEM
所以ED:EM=AD:BM=AE:EB=2:3
又因为AD=3 所以BM=9/2
那么CM=5+9/2=19/2
又△DEF∽△DMC
因为ED:EM=2:3 所以ED:MD=2:5
所以EF:MC=2:5
解得EF=19/5=3.8...
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连接ED， 并延长ED ，ED的延长线交BC的延长线与M
很容易证明△AED∽△BEM
所以ED:EM=AD:BM=AE:EB=2:3
又因为AD=3 所以BM=9/2
那么CM=5+9/2=19/2
又△DEF∽△DMC
因为ED:EM=2:3 所以ED:MD=2:5
所以EF:MC=2:5
解得EF=19/5=3.8
收起
第二题：在三角形ADC中，GF//AD,CF=FD,所以FG=1/2AD, 同理，在三角形BDC中，HG+GF=FH=1/2BC，HG+1/2AD=1/2BC，HG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD) 第一题： 如图，画AC//DC交BC于G,交EF于M，EN//AG交AG于N 在平行四边形ADGC中，GC=MF=AD=3
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第二题：在三角形ADC中，GF//AD,CF=FD,所以FG=1/2AD, 同理，在三角形BDC中，HG+GF=FH=1/2BC，HG+1/2AD=1/2BC，HG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD) 第一题： 如图，画AC//DC交BC于G,交EF于M，EN//AG交AG于N 在平行四边形ADGC中，GC=MF=AD=3 四边形EMGN也是平行四边行,所以EM=NG 在三角形ABG中，EN//AG，所以BE:EA=BN:NG=3:2 设NG=X BN=3/2 X NG+BG=X+3/2 X=5/2 X=BC-GC=5-3=2 所以X=4/5=0.8 即EM=NG=0.8 所以EF=EM+MF=0.8+3=3.8
收起
延长AB DC交于一点，接着你再看看吧