sinAcosA=-1/4,求A是属于哪个象限的(过程)

sinAcosA=-1/4,求A是属于哪个象限的(过程)
sinAcosA=-1/4,求A是属于哪个象限的(过程)

sinAcosA=-1/4,求A是属于哪个象限的(过程)
由已知得sin2A=-1/2
则2A=5π/6+2kπ
A=5π/12+kπ
所以A属于1 3象限

易得sin2A=2sinA*cosA=-1/2，所以2A=2Kpi-pi/6 或2Kpi+7pi/6，即A=Kpi-pi/12或Kpi+7pi/12（K为整数）
由此（赋值）A可等于-pi/12 （-15度）也可等于7pi/12（105度）
那么A至少可为第二或第四象限角
又因为sinA与cosA之积为负，即A的正，余弦函数值异号，所以A只可为第二或第四象限角

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易得sin2A=2sinA*cosA=-1/2，所以2A=2Kpi-pi/6 或2Kpi+7pi/6，即A=Kpi-pi/12或Kpi+7pi/12（K为整数）
由此（赋值）A可等于-pi/12 （-15度）也可等于7pi/12（105度）
那么A至少可为第二或第四象限角
又因为sinA与cosA之积为负，即A的正，余弦函数值异号，所以A只可为第二或第四象限角
综上，A为第二或第四象限角

收起

预判就知道A肯定属于2，4象限（因为sinA和cosA异号）
可知sin2A=-1/2
可知2A=kπ-π/6;
A=kπ/2-π/12;
按照计算结果，A可以属于1，2，3，4象限。
所以A应该属于2，4象限。
（有时候，不先判断，单纯计算结果会误导人的）