12345678910111213141516171819……20072008除以3的余数

12345678910111213141516171819……20072008除以3的余数
12345678910111213141516171819……20072008除以3的余数

12345678910111213141516171819……20072008除以3的余数
这是一道有规律的题：
首先,观察：12345678910,前九位能被3整除,剩10,即1+0=1
其次,观察：11121314151617181920,前18位中基数位为1,共9个,其他位与前一观察相同,故而,前18位能被3整除,剩20,即2+0=2
再次,观察21222324252627282930,同上一观察,剩30,即3+0=3
……（循环至2000）
规律,最后剩的数为：1、2、3、1、2、3……1、2、3……
1+2=3,能被3整除,3能被3整除
到2000时,2000÷10=200,200÷3=66……2（组）
这两组剩的为1、2,1+2=3,能被3整除
故而,最后剩下2008：2+8=10
10÷3=3……1
最后,故而123456……2008÷3的余数为1
（相信我,我是一名数学教师）

(1+2008)+(2+2007)+...+(1004+1005)
=2009*1004
=2017036
2+0+1+7+0+3+6=19
1+9=10
10/3=3……1

把1+2+3+4+……2007+2008=2009*1004=2017036
把2017036各数相加得19，
19/3=6……1
所以余数为1

一楼的回答错误！

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