已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.(1)求数列{an}的通项公式(2)若a1/3+b1,a2/3+b2,a3/3+b3成等比数列,求数列{1/(bn*bn+1)}的前n项的和T
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:38:25
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.(1)求数列{an}的通项公式(2)若a1/3+b1,a2/3+b2,a3/3+b3成等比数列,求数列{1/(bn*bn+1)}的前n项的和T
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若a1/3+b1,a2/3+b2,a3/3+b3成等比数列,求数列{1/(bn*bn+1)}的前n项的和Tn
已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=3,且an+1=2Sn+3,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15.(1)求数列{an}的通项公式(2)若a1/3+b1,a2/3+b2,a3/3+b3成等比数列,求数列{1/(bn*bn+1)}的前n项的和T
因为电脑不方便,在表达上楼主自己改进
a(n + 1)= 2Sn+ 3 则 a(n+2) = 2S(n+1) + 3
两者想减 得a(n+2) -a(n + 1)=2a(n + 1) 所以a(n+2)=3a(n + 1)
又因为 a1=3不为零 所以 该数列是以首相为3,比值为3的等比数列
所以an=3的n次方
2 {bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15
所以 b1+b2+b3=b2-d+b2+b2+d=3b2=15 所以b2=5
则有b n=5+(n-2)*d
a1/3+b1=3+5-d=8-d
a2/3+b2=3+5=8
a3/3+b3=9+5+d=14+d
因为a1/3+b1,a2/3+b2,a3/3+b3成等比数列
则d=