如何证明1除以111等于0.009009009009.009?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 00:40:08

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令 X = 0.009 009 009……
则 1000*X = 0.009 009 009…… * 1000 = 9.009 009 009 ……
则有：
1000X - X
= 9.009 009 009 …… - 0.009 009 009 ……
= 9
即得 999X = 9
X = 9/999 = 1/111
得证