已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M（x0,y）M（x0,y0）.（1）求直线MA的方程（2）证明|AF|+|AM|为定值

已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M（x0,y）M（x0,y0）.（1）求直线MA的方程（2）证明|AF|+|AM|为定值
已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M（x0,y）
M（x0,y0）.（1）求直线MA的方程（2）证明|AF|+|AM|为定值

已知椭圆Rx2/a2+y2/b2=1的右焦点F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆O,x2+y2=b2相切于点M（x0,y）M（x0,y0）.（1）求直线MA的方程（2）证明|AF|+|AM|为定值
（1）MA是圆O的切线,过圆O上点M（x0,y0）
于是MA：x0x+y0y=b²
（2）设点A(x1,y1）
则|AF|=|（a²/c）-x1|e=a-ex1
|AM|=√[（x1-x0）²+（y1-y0)²]
=√（x0²+x1²+y0²+y1²-2x0x1-2y0y1）【因为点A在直线MA上,于是x0x1+y0y1=b²】
=√（x0²+y0²+x1²+y1²-2b²）【因为点M在圆O上,于是x0²+y0²=b²】
=√（x1²+y1²-b²）【因为点A在椭圆上,于是x1²/a²+y1²/b²=1,得y1²=b²-（b²/a²）x1²】
=√[x1²-（b²/a²）x1²]
=（c/a）x1
=ex1
于是|AF|+|AM|=a-ex1+ex1=a