已知a是方程x^2-1999x+1=0 的一个根 求x^2-1998x+1999/x^+1 的值.错了,不是求x^2-1998x+1999/x^+1 的值。是求a^2-1998a+1999/a^2+1 的值。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:55:12
已知a是方程x^2-1999x+1=0的一个根求x^2-1998x+1999/x^+1的值.错了,不是求x^2-1998x+1999/x^+1的值。是求a^2-1998a+1999/a^2+1的值。已

已知a是方程x^2-1999x+1=0 的一个根 求x^2-1998x+1999/x^+1 的值.错了,不是求x^2-1998x+1999/x^+1 的值。是求a^2-1998a+1999/a^2+1 的值。
已知a是方程x^2-1999x+1=0 的一个根 求x^2-1998x+1999/x^+1 的值.
错了,不是求x^2-1998x+1999/x^+1 的值。
是求a^2-1998a+1999/a^2+1 的值。

已知a是方程x^2-1999x+1=0 的一个根 求x^2-1998x+1999/x^+1 的值.错了,不是求x^2-1998x+1999/x^+1 的值。是求a^2-1998a+1999/a^2+1 的值。
答案是:a^2-1998a+1999/(a^2+1)=1998;解答过程如下:
因为a是方程的根,所以a^2-1999a+1=0
==》a^2+1=1999a
同时除以a ==》a+1/a=1999
对于a^2-1998a+1999/(a^2+1)=(a^2-1999a+1)+(a-1)+1999/(a^2+1)
=(a^2-1999a+1)+(a-1)+1999/1999a
=0+(a-1)+1/a=a+1/a-1=1999-1=1998