已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:26:31
已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围已知关于方程(x-3)(

已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围
已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围

已知关于方程(x-3)(x-2)-m的平方=0,m为实数,若方程有实数根,求根的取值范围
抛物线y=(x-3)(x-2)开口向上,与X轴两个交点为2和3.抛物线与y=m^2的交点即为方程的根.m^2肯定大于或等于0.画图可以看出,一个根>=3,一个根

抛物线的最低点为x = -2.5处
带入方程中得到m的平方为-1/4显然不成立(平方数是非负的)
所以无解

若k/2-1=0,k=2时
-3x+2=0,有解
若k/2-1不等于0
则[-(k+1)]^2-4(k/2-1)(k/2+1)≥0
k^2+2k+1-k^2+4≥0
2k≥-5
k≥-5/2
所以k≥-5/2

此方程的两根可看成y=(x-3)(x-2)与y=m的平方 两个函数图象的交点,y=(x-3)(x-2)与x轴交(3,0) (2,0),m的平方不小于0,所以一根不小于3,一根不大于2