已知方程组x1+x2-2x3=1,x1-2x2+x3=2,ax1+bx2+cx3=d,的两个不同的解为继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分

已知方程组x1+x2-2x3=1,x1-2x2+x3=2,ax1+bx2+cx3=d,的两个不同的解为继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分
已知方程组x1+x2-2x3=1,x1-2x2+x3=2,ax1+bx2+cx3=d,的两个不同的解为
继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分

已知方程组x1+x2-2x3=1,x1-2x2+x3=2,ax1+bx2+cx3=d,的两个不同的解为继续题目n1=(2,1/3,2/3)^T,n2=(1/3,-4/3,-1)^T,则该方程组的通解是?答的完整明白会追分
方程组的增广矩阵为
1 1 -2 1
1 -2 1 2
a b c d
方程组有两不同解说明增广矩阵的秩小于3
因为左上角2阶矩阵的秩为2,所以增广矩阵的秩为2
则此方程解为非其次方程的一个特解+齐次方程的通解,且齐次方程通解只有一个无关向量组成
两特解相减是其次方程的解
即：n=n1-n2=(5/3,5/3,5/3)^T
所以方程组的通解是：x=n1+kn=(2,1/3,2/3)^T+k(1,1,1)^T