方程组 x²+y²=1和（x-1）²+y²=1的交点怎么求,主要是针对怎么解方程组,因为方程组 x²+y²=1和（x-1）²+y²=1的交点怎么求,主要是针对怎么解方程组,因为参考答案没有解

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方程组 x²+y²=1和（x-1）²+y²=1的交点怎么求,主要是针对怎么解方程组,因为参考答案没有解方程组这个步骤的,求方程组的步骤和一些思想

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x²+y²=1①
（x-1）²+y²=1②
①-②=2x-1=0
x=1/2
y=±√3/2
交点(1/2，-√3/2) (1/2，√3/2)

两式相减可以得到（X-1）²-X²=0 展开后即可求的X=1/2 带入题目中任意一个式子可得Y的值。解方程组不难，关键是要消元或待定系数进而求的。

两个方程两边分别相减得
x^2+y^2-(x-1)^2-y^2=1-1
于是，
2x-1=0
x=1/2
把x=1/2代入方程x^2+y^2=1得
1/4+y^2=1
y^2=3/4
y=正负二分之根号三
完毕

收起