已知（x+y）²＝1,（x-y）²＝49,求x²＋y²与xy的值

已知（x+y）²＝1,（x-y）²＝49,求x²＋y²与xy的值
已知（x+y）²＝1,（x-y）²＝49,求x²＋y²与xy的值

已知（x+y）²＝1,（x-y）²＝49,求x²＋y²与xy的值
(x+y)²=1 得x²＋y²+2xy=1
(x-y)²=49得x²＋y²-2xy=49
两式相加得
2(x²＋y²)=50
x²＋y²=25
两式相减得
4xy=-48
xy=-12

（x+y）²＝x²＋y²+2xy，（x-y）²＝x²＋y²-2xy
x²＋y²=【（x+y）²+（x-y）²】/2=25
xy=【（x+y）²-（x-y）²】/4=-12