已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x>0,y>0都有f(xy)=f(x)*f(y),且当x>1时,f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 10:11:12
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x>0,y>0都有f(xy)=f(x)*f(y),且当x>1时,f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x>0,y>0都有f(xy)=f(x)*f(y),且当x>1时,f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意x>0,y>0都有f(xy)=f(x)*f(y),且当x>1时,f(x)
证:任取X1>X2∈﹙0,﹢∞﹚,f﹙X1﹚/f﹙X2﹚=f[﹙X1/X2﹚×X2]/f﹙X2﹚=f(X1/X2)*f(X2)/f(X2)=f(X1/X2)﹤1(∵X1/X2﹥1)其实对付这类题直接用定义就行了
以后有问题互相问。虽然我不会。。。。。。。
呵呵,不会
证明:
(心里明白,满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f(a)=a^a f(b)=b^a f(ab)=(ab)^a
而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数)
因为f(4)=f(2)f(2),f(8)=f(2)f(4)=f(2)f(2)f(2),。。。。。f(2)=f(根号2)f(根号2),。。。。
所以f(xy)=f...
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证明:
(心里明白,满足这个关系的函数有幂函数 例如y=x^a 则f(a)=a^a f(b)=b^a f(ab)=(ab)^a
而f(a)f(b)=f(ab) 所以该函数可以是幂函数)
因为f(4)=f(2)f(2),f(8)=f(2)f(4)=f(2)f(2)f(2),。。。。。f(2)=f(根号2)f(根号2),。。。。
所以f(xy)=f(x)f(y)
f(2^n)=1/9^n,,n可以是分数,可以推广f(x))=1/9^x,x在(0,+∞),是减函数
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