若不等式﹙p分之1﹚x²＋qx＋p＞0的解集为﹛x／2＜x＜4﹜求实数p与此时q的值

若不等式﹙p分之1﹚x²＋qx＋p＞0的解集为﹛x／2＜x＜4﹜求实数p与此时q的值
若不等式﹙p分之1﹚x²＋qx＋p＞0的解集为﹛x／2＜x＜4﹜求实数p与此时q的值

若不等式﹙p分之1﹚x²＋qx＋p＞0的解集为﹛x／2＜x＜4﹜求实数p与此时q的值
根据不等式解集与对应等式的关系,根据韦达定理得
2+4=-pq
2*4=p^2
1/p

p＝﹣2√2 q＝﹙3√2﹚/2

根据题意，1/p<0 即p<0.由韦达定理得
2+4=-q/(1/p) (1)
2x4=p/(1/p) (2)
由(2) p=-2√2 (2√2舍去）
将p代入（1）得 q=-6/(-2√2)=3√2/2
所以，p=-2√2, q=3√2/2