定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1)=21)求f(-1)的值并判断其奇偶性2)求不等式f(x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:10:36
定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0时有f(x)>1,f(1)=21)求f(-1)的值并判断其奇偶性2)求不等式f(x+1)定义在R上的函数y

定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1)=21)求f(-1)的值并判断其奇偶性2)求不等式f(x+1)
定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1)=2
1)求f(-1)的值并判断其奇偶性
2)求不等式f(x+1)

定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1)=21)求f(-1)的值并判断其奇偶性2)求不等式f(x+1)
(1)已知f(a+b)=f(a)f(b),令a=0 b=1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(0+1)=f(0)f(1)=>f(1)=f(0)f(1)
得f(0)=f(1)÷f(1)=1
令a=1 b=-1
则f(a+b)=f(a)f(b)=>f(-1+1)=f(-1)f(1)=>f(0)=f(-1)f(1)
因为f(1)=2
所以f(0)=f(-1)f(1)=>f(0)=f(-1)x2=>1=f(-1)x2=>f(-1)=0.5
所以可得f(-1)=0.5
令a=x,b=-x (x属于R)
则对于任意实数R都有f(x)f(-x)=f(-x+x)=f(0)=1
所以f(x)≠f(-x),-f(x)≠f(x) f(x)在R上为非奇非偶函数.
(2)令a=x,b=1 (x属于R)
则f(x+1)=f(x)+f(1)=>f(x+1)=2f(x)
所以f(x+1)2f(x)f(x)f(x)0时,f(x)>1
所以当x

设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数 定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1解关于a的不等式f(a^2+a-4) 为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满 足f(a+b)=f(a)+f(b)x>0时 f(x) 定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性 f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)恒成立,且f(0)≠0求f(x)的奇偶性 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)为偶函数 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2) 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 (1)F(x)=f(x)+1,求定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立(1)F(x)=f(x)+1, 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1