三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,那么角AHE=角CHG吗?为什么/初一芝麻开花36页上的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 09:38:52
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,那么角AHE=角CHG吗?为什么/初一芝麻开花36页上的三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,

三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,那么角AHE=角CHG吗?为什么/初一芝麻开花36页上的
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,那么角AHE=角CHG吗?为什么/
初一芝麻开花36页上的

三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点做HG垂直G,那么角AHE=角CHG吗?为什么/初一芝麻开花36页上的
根据三角形 外角 等于 不相邻的两个内角之和 这一原理
对于 三角形 AHB,角AHE 是一个外角
∠AHE = ∠ABH + ∠HAB =
= (1/2)*∠B + (1/2)*∠A
= (1/2)* (∠B + ∠A)
= (1/2) * ( 180 度 - ∠C)
= 90 度 - (1/2)*∠C
而 在直角三角形 CHG中,
∠CHG = 90度 - ∠GCH
= 90度 - (1/2)*∠C
因此 ∠AHE = ∠CHG

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∵HG⊥AC
∴∠CHG+∠ACF＝90
∴∠CHG＝90-∠ACF...

全部展开

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠ABC/2
∴∠AHE＝∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵CF平分∠ACB
∴∠ACF＝∠ACB/2
∵HG⊥AC
∴∠CHG+∠ACF＝90
∴∠CHG＝90-∠ACF＝90-∠ACB/2
∴∠AHE＝∠CHG

收起

HG垂直于哪条边？G点在哪条边上请讲清楚。

如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 从三角形ABC三个顶点作角平分线!AD,BE,CF,且AD=BE=CF,如何证明三角形ABC等腰/等边 已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 在三角形ABC中,AD,BE,CF是三角形的角平分线交于O点,OG⊥BC,求证:角BOD=角COG 全等三角形难题在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点,IG垂直BC证明：角DIB=角GIC 已知△ABC,画出它的中线AD,角平分线BE和高CF.所画图中共有几个三角形图我就不画啦.....△ABC是钝角三角形 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线说明理由.急用急用 BE垂直DE,CF垂直AD,BE等于CF,请判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线急用 三角形abc中,三条内角平分线ad,be,cf交于点o,og垂直于bg,求证角bod=角goc 在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 在三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点G,GH垂直于BC于H点,求证：角BGD=角HGC.