已知sin（π-α）=log8¼,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）已知sin（π-α）=log8四分之一,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）

已知sin（π-α）=log8¼,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）已知sin（π-α）=log8四分之一,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）
已知sin（π-α）=log8¼,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）
已知sin（π-α）=log8四分之一,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）

已知sin（π-α）=log8¼,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）已知sin（π-α）=log8四分之一,且α∈（-π/2,0）,求tan（2/3π+α）
log8四分之一=-2lg2/3lg2=-2/3
sin（π-α）=log8¼=-2/3,sina=-2/3
cosa=√5/3
tan（2/3π+α）=(sin2/3πcosa+cos2/3πsina)/(cos2/3πcosa-sin2/3πsina)
=[√3/2*√5/3-1/2*(-2/3)]/[(-1/2)*√5/3-√3/2*(-2/3)]
=(√15/6+1/3)/[(-√5/6)*√3/3]
=(√15+2)/(2√3-√5)