直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边上的高位h,则下列各式总能成立的是 A.ab=h^2B.a^2+b^2=2h^2 C.a分之一+b分之一=h分之一.D.a^2分之一+b^2分之一=h^2分之一

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 19:46:14

直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边上的高位h,则下列各式总能成立的是A.ab=h^2B.a^2+b^2=2h^2C.a分之一+b分之一=h分之一.D.a^2分之一+b^2分之一=h^2分之一直

直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边上的高位h,则下列各式总能成立的是 A.ab=h^2B.a^2+b^2=2h^2 C.a分之一+b分之一=h分之一.D.a^2分之一+b^2分之一=h^2分之一
直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边上的高位h,则下列各式总能成立的是 A.ab=h^2
B.a^2+b^2=2h^2 C.a分之一+b分之一=h分之一.D.a^2分之一+b^2分之一=h^2分之一

直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边上的高位h,则下列各式总能成立的是 A.ab=h^2B.a^2+b^2=2h^2 C.a分之一+b分之一=h分之一.D.a^2分之一+b^2分之一=h^2分之一
答案选C
直角三角形的两条直角边为ab,斜边为c,斜边上的高位h
根据三角形面积相等,则有：a×b÷2＝c×h÷2,即ab＝ch
根据勾股定理,则有a^2＋b^2＝c^2
下面是过程：
1/a^2＋1/b^2
＝（a^2＋b^2）/（a^2×b^2）因为a^2＋b^2＝c^2,所以
＝c^2/（a^2×b^2）
＝c^2/（ab）^2 因为ab＝ch,所以
＝c^2/（ch）^2
＝c^2/（c^2×h^2）分子分母同时约去c^2
＝1/h^2
即：1/a^2＋1/b^2＝1/h^2 ,所以选C.