已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0（1）求k的取值范围 （2）α+β+αβ=6,求k的值

已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0（1）求k的取值范围 （2）α+β+αβ=6,求k的值
已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0（1）求k的取值范围 （2）α+β+αβ=6,求k的值

已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0（1）求k的取值范围 （2）α+β+αβ=6,求k的值
△>=0
4k²-12k+9-4k²>=0
k

（1）方程有根，∴△≥0
即：4k²-12k+9-4k²≥0，解得k≤3/4
（2）∵α+β=2k-3 ，αβ=k²
∴k²+2k-3=6，解得，k=-1±√10
∵k≤3/4
∴k=-1-√10