在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数

在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数
在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数

在直角三角形ABC中,角B为90度,ED是AC的垂直平分线,已知角BAE等于三分之一角BAC,求角C的度数
因为角B=90度
所以角BAE+角EAC+角C=90度
因为角BAE等于三分之一角BAC
所以角BAE=1/2角EAC
所以1/2角EAC+角EAC+角C=90度
因为ED是AC的垂直平分线
所以EA=EC
所以角EAC=角C
所以1/2角C+角C+角C=90度
所以角C=36度

∵角B=90度
∴角BAE+角EAC+角C=90度
又∵角BAE等于三分之一角BAC
∴角BAE=1/2角EAC
∴1/2角EAC+角EAC+角C=90度
∵条件中有：ED是AC的垂直平分线
∴EA=EC
∴角EAC=角C
∴1/2角C+角C+角C=90度
∴角C=36度