已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²－a)到x轴的距离

已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²－a)到x轴的距离
已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²－a)到x轴的距离

已知点A(2a—b,a+3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7,求点B(a²-b ,b²－a)到x轴的距离
这个由题义可知,到原点距离和Y轴相等,点在X轴上,为（7.0）,（-7.0）,列方程得出,(a=3,b=-1)或(a=-3.b=-1),B点分别可能为(10,-3)(10,4),可以计算出距离根号109,或根号116,请你验算下

因为A到y轴和原点的距离都为7.
所以A在x轴上，可得：
｛|2a-b|=7 （1）
a+3b=0 （2）
当2a-b为正数时，（1）得：
2a-b=7 (3)
3×(3)+(2)得：
7a=21
a=3
把a=3带入（2）得：
b=-1
则|b²-a|=2 （即点B到x轴的距离）
当2a-b...

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因为A到y轴和原点的距离都为7.
所以A在x轴上，可得：
｛|2a-b|=7 （1）
a+3b=0 （2）
当2a-b为正数时，（1）得：
2a-b=7 (3)
3×(3)+(2)得：
7a=21
a=3
把a=3带入（2）得：
b=-1
则|b²-a|=2 （即点B到x轴的距离）
当2a-b为负数时，（1）得：
-2a+b=7 (4)
2×(2)+(4)得：
7b=7
b=1
把b=1带入（2）得：
a=-3
则|b²-a|=4 （即点B到x轴的距离）
所以点B到x轴的距离为2或4.

收起

到y轴距离为7，可知2a-b=7，且又有A到原点亦为7，那么易知A应该在x轴上，既a+3b=0，，于是有a=3，b=-1，所以B为（10，-2），所以B到x轴距离为2