1.f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x+k-3,则f(-1)=?【注】请问第一题中f(0)=0是如何运用到解题之中的?2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)同时也是减函数,求满足f(1+a)+f(2a+3)>0的a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:33:15
1.f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x+k-3,则f(-1)=?【注】请问第一题中f(0)=0是如何运用到解题之中的?2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)同时也是减函数,求

1.f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x+k-3,则f(-1)=?【注】请问第一题中f(0)=0是如何运用到解题之中的?2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)同时也是减函数,求满足f(1+a)+f(2a+3)>0的a的取值范围.
1.f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x+k-3,则f(-1)=?
【注】请问第一题中f(0)=0是如何运用到解题之中的?
2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)同时也是减函数,求满足f(1+a)+f(2a+3)>0的a的取值范围.

1.f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x+k-3,则f(-1)=?【注】请问第一题中f(0)=0是如何运用到解题之中的?2.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)同时也是减函数,求满足f(1+a)+f(2a+3)>0的a的取值范围.
1、定义在R上的奇函数,f(0)=0
所以f(0)=k-3=0
所以k=3 (f(0)=0)用来解k)
f(-1)=-f(1)=1
2、f(a+1)>f(-3-2a)
a+1、 3+2a属于(-1,1)
a属于(-2,-1)
f(x)是减函数可得a+1<-3-2a
解得a<-4/3
所以a属于(-2,-4/3)

(1)f(x)在R上为奇函数
f(x)+f(-x)=0
f(0)=0=k-3
∴k=3
x≥0,f(x)=x²-2x
f(-1)=-f(1)=1
(2)f(x)=-f(-x)↘(-1,1)
f(1+a)+f(2a+3)>0
f(2a+3)-f(-1-a)>0
1>-(1+a)>2a+3>-1
-2<a<-4/3

f(0)=0,K=3 代入得F(-1)=3
1+A小于2A+3 1+A和2A+3 属于(-1,1) 解得-2