2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ）

2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ）
2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,
它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ）

2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为（ ）
设这点为O,则O是三角形ABC的内心,即内切圆的圆心
三角形ABC的直角边AB=12,BC=5,则AC=13
作O点到垂直各边的线OC(AB边上的),OD(BC边上的),OE(AC边上的)
设AC=x,所以CB=BD=12-x,DC=EC=5-(12-x)=x-7,则AE=AC-EC=13-(x-7)=20-x,
因为AC=AE,所以x＝20－x x=10
所以CB=DB=2.
四边形CODB中,OC垂直CB CB垂直BD OD垂直BD
所以四边形CODB是矩形,所以OC=BD=2
所以距离为2

13或10.90871211

设x
12-x+5-x=13
x=2
答---------------

2