AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证:AD=AE (2)连接OA、BC,求直线OA与BC的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:48:11
AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O(1)求证:AD=AE(2)连接OA、BC,求直线OA与BC的关系AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点

AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证:AD=AE (2)连接OA、BC,求直线OA与BC的关系
AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证:AD=AE (2)连接OA、BC,求直线OA与BC的关系

AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证:AD=AE (2)连接OA、BC,求直线OA与BC的关系
因为AB=AC,∠ADC=∠AEB,∠A=∠A
所以△ADC全等于△AEB
所以AD=AE
又AD=AE,∠ADO=∠AEO=90,AO=AO
所以△ADO全等于△AEO
所以∠DAO=∠EAO
又AB=AC
所以OA为等腰三角形ABC的角平分线
即OA垂直平分BC