已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC 求证：∠DAE=½（∠C-∠B）.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 18:06:51

已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC求证：∠DAE=½（∠C-∠B）.已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC求证：∠DAE=½

已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC 求证：∠DAE=½（∠C-∠B）.
已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC 求证：∠DAE=½（∠C-∠B）.

已知：如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,且AB＞AC 求证：∠DAE=½（∠C-∠B）.
这个很简单,
∠DAE=180°-∠B-∠C-∠BAE-∠CAD (内角和为180°)
=180°-∠B-∠C-½∠A-(90°-∠C)
=180°-½∠B-½∠C -(½∠B-½∠C -½∠A)-(90°-∠C)
=180°-½∠B-½∠C -90° -(90°-∠C)
=½(∠C-∠B)