已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:25:42

已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?已知D为

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已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?
∵BC=AC∴∠A=∠B 在三角形ABC中：∠A+∠B+∠ACB=180°∴2∠A+∠ACB=180°,同理在三角形ACD中：∠A+2∠ACD=180°=∠A+2*(3/4∠ACB)=∠A+3/2∠ACB,∴解得：∠ACB=90°.∠A=∠B=45°,正弦定理得：AB：AC=sin∠ACB/sin∠B=1/√2/2=√2:1