数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法

数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法
数字排列与组合难题
这题困扰了几天了,真是完全没头绪,
abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有
多少种排列法

数字排列与组合难题这题困扰了几天了,真是完全没头绪,abcde五人排在一行,如果b一定要在a的右边但两者不能相邻(既需要有人隔着)问,有多少种排列法
楼上解答有误.上诉插空法如何进行我不得而知,所以不再评论.下面介绍几个思路.
方法1：剔除法
即所以的情况减掉不符合的情况.先是全排列（5*4*3*2*1=120种）不符合的情况有两种.首先是a在b右边的情况.这里不用算,应为既然是全排列中a出现在b右边的概率与b出现在a右边的概率是一样的（对称性）.所以除以2就行,60种.再剔除相邻的,捆绑法（视ab为整体）,（4*3*2*1=24种）相减即是36种.
方法2：模板法
符合条件的模板有如下6种axbxx axxbx axxxb xaxbx xaxxb xxaxb(x代表c,d,e中的任意一个),x可以随意排,即是进行全排列（3*2*1=6种）6种模板,每种6个排法,共6*6=36种.
方法3：插空法
将a与b插空到□x□x□x□四个空中（4*3=12种,剔除b在a右边的情况就是6种）,再将x进行全排列（3*2*1=6）,共6*6=36种.

楼上不对啊，插空进去怎么是6种呢？
你先算5个人所有的排法，5!=120。因为对称，其中有一半的排法是b在a右边的。所以剩下60种。再去掉所有ab相邻的排法（把ab看为一个整体，所以变成有4个“人”，总的排法为4!=24），60-24=36种。

18种，先是acb或adb或aeb（3种），再把剩下的俩个插空法插进去（6种）；即3*6=18（种）