如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：①圆O的半径②△PBO的面积

如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：①圆O的半径②△PBO的面积
如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：
①圆O的半径
②△PBO的面积

如图,已知圆O上的两点A,B,延长BA到P,使PA=AB=6cm,连接OP交圆O于点C,且OP=12cm,求：①圆O的半径②△PBO的面积
1.连接OA OB
余弦定理：
cosP=(PA^2+OP^2-AO^2)/2PA*OP=(PB^2+OP^2-OB^2)/2PB*OP
PB=2PA
2(PA^2+OP^2-AO^2)=PB^2+OP^2-OB^2
2(6^2+12^2-r^2)=12^2+12^2-r^2
2*6^2-2r^2=-r^2
r^2=2*6^2
r=6sqr(2)
2.做OD垂直AB于DE,AD=BD=3
OD^2=r^2-3^2=2*6^2-9=63=7*3^2
OD=3sqr(7)
△PBO的面积=1/2*PB*OD=18sqr(7)

从图上量，大概是8

连接0A、OB,过点O作AB的垂线交AB于D。
①在Rt△OPD中，OP=12cm，PD=PA+1/2AB=9cm，根据勾股定理得OD=3√7cm。在Rt△OAD中，OA是斜边，所以OA=6√2cm。
即圆O的半径是6√2cm。
②S△PBO=1/2*PB*OD=18√7cm2。

根号83