设二次型f(x1,x2,x3)=3x1^2+2x2^2+3x3^2+2ax1x3(a>0)通过正交变换X=PY化为标准型2y1^2+y2^2+5y3^2.试求a及正交变换矩阵P.

二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是 二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为 二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a? 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是? 二次型f(x1,x2,x3)=X1^2+6x1x2+3X2^2的矩阵是 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性. 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+2a*x1*x3+4x2*x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是? 二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么? 问几个线性代数的题目.1.非其次线性方程组2x1+x2-x3+x4=1,3x1-2x2+x3-3x4=4,x1+4x2-3x3+5x4=-2,2.设二次型f（x1,x2,x3）=2x1平方+4x2平方+5x3平方-4x1x3，求正交变换将二次型化为标准型3.求下列向量组的秩，并 求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型. 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型 用配方法化二次型刘老师您好：f（x1,x2,x3）=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3配方后得f（x1,x2,x3）=（x1+2x2+3x3）^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3y2=x2+x3 即 x2=y2-y3y3=x3 x3=y3「即」前面的式 线性代数~关于用配方法将二次型化为标准型的做题困惑.(1) f(x1,x2,x3)=4*x1*x2+2*x2*x3(2) f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2+(x1-x3)^2第一个问题,式子里面没有平方项,我另设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.得到f=1/4*(4*y1+y3)^2 二次型惯性指数问题f(x1,x2,x3)=x2^2+2x1*x3,求负惯性指数我一开始是直接化成x2^2+(x1+x3)^2-x1^2-x3^2这样的,然后就设x1=y1,x2=y2,x3=y3,x1+x3=y4,但是这样算我也知道是不对的.答案是先令x1=y1+y2,x2=y2,x3=y1-y3, 关于一原二次函数的三点式就是加入抛物线过3个点(x1,y1).(x2,y2).(x3,y3)则他的解析式就是f(x)=((x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3))*y1+((x-x1)(x-x2)/(x2-x1)(x2-x3))y2+((x-x3)(x-x1)/(x3-x1)(x3-x2))y3应该怎么来证明一下不管 已知二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图,