tan19º+tan41º+√3tan19ºtan41º=?

tan19º+tan41º+√3tan19ºtan41º=?
tan19º+tan41º+√3tan19ºtan41º=?

tan19º+tan41º+√3tan19ºtan41º=?
因为 tan 60º =tan (19º +41º)
=(tan 19º +tan 41º ) / (1 -tan 19º tan 41º),
所以 tan 19º +tan41º =√3 *(1 -tan 19º tan 41º)
=√3 -√3 tan 19º tan 41º.
所以 原式 =√3 -√3 tan 19º tan 41º +√3 tan 19º tan 41º
=√3.
= = = = = = = = =
见到有 tan 有√3,要想到 tan 60º =√3,再用两角和公式就行了.