定义运算 a#b=a-b/2ab,则2#1+3#2+4#3+```+2010#2009的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:59:33
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第n项可写作(n+1-n)/2n(n+1)=1/2n(n+1)=(1/2)[1/n-1/(n+1)],因此,上式的解为(1/2)(1-1/2+1/2-1/3+…+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010)=(1/2)(1-1/2010)=(1/2)(2009/2010)=2009/4020.