已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 17:27:42
已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位
已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中
A.存在某个位置,使AC垂直于BD
B.存在某个位置,使AB垂直于CD
C.存在某个位置,使AD垂直于BC
D.对任意位置,AC与BD,AB与CD,AD与BC均不垂直
已知矩形ABCD,AB=1,BC=根号2,将三角形ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中A.存在某个位置,使AC垂直于BDB.存在某个位置,使AB垂直于CDC.存在某个位置,使AD垂直于BCD.对任意位
如图,连接BD,做AE⊥BD,延长AE交BC于F点,并使AE=EP
则在翻折过程中,A为起点,P为终点.AP为A点在底面上的投影轨迹.
A:使AC⊥BD,可做CQ⊥BD交BD于点Q,交AD于点M,在翻折过程中,∵MQ⊥BD,CQ⊥BD,∴面CMQ⊥BD,明显转动过程中AC不在面CQM内,与该面成一定夹角,故AC不垂直于BD.A错
B:明显,当A点投影位于F点时,∵AF⊥面BCD,∴AF⊥CD,又BC⊥CD,∴CD⊥面ABC,∴CD⊥AB.(高中数学基本的线面关系判定及性质)B对
C:同B,∵P经计算在CD的下方,∴不存在AD⊥BC.C错
D:由A,B,C得,D错
当A的投影落在BC上时(A'),AB垂直CD 选B
选答案B。
把三角形ABC沿着AC折起来,当点B在底面ACD上的射影B‘落在直线AD上时,则AD是AB在平面ACD上的射影。由于AD垂直于CD,由三垂线定理可知,此时斜线AB垂直于CD。