已知方程（2012x）²-2011×2013x-1=0的较大根为m,方程x²+2011x-2012=0的较小根为n,则m-n的值为

已知方程（2012x）²-2011×2013x-1=0的较大根为m,方程x²+2011x-2012=0的较小根为n,则m-n的值为
已知方程（2012x）²-2011×2013x-1=0的较大根为m,方程x²+2011x-2012=0的较小根为n,则m-n的值为

已知方程（2012x）²-2011×2013x-1=0的较大根为m,方程x²+2011x-2012=0的较小根为n,则m-n的值为
m = { 2011 × 2013 + √[ (2011×2013 )² + 4 × 2012²]} / [2 × (2013 )²]
= {(2012 - 1) × (2012 + 1) + √[ ( × )² + 4 × 2012²]} / [2 × 2012²]
= {(2012² - 1²) + √[ (2012² - 1²)² + 4 × 2012²]} / [2 × 2012²]
= {(2012² - 1) + √[ (2012²)² - 2 × 2012² + (1²)² + 4 × 2012²]} / [2 × 2012²]
= {(2012² - 1) + √[ (2012²)² + 2 × 2012² + (1²)² ]} / [2 × 2012²]
= {(2012² - 1²) + √[ (2012² + 1²)² ]} / [2 × 2012²]
= {(2012² - 1²) + (2012² + 1²) } / [2 × 2012²]
= { 2 × 2012²) } / [2 × 2012²]
= 1
x²+2011x-2012 = （x - 1）（x + 2012) = 0
n = - 2012
m - n = 2013