如图所示fi（x）（i=1,2,3,4）是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质“对∀x1,x2∈[0,1],∀λ∈[0,1],f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的有（ ）知道别吞我补充

如图所示fi（x）（i=1,2,3,4）是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质“对∀x1,x2∈[0,1],∀λ∈[0,1],f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的有（ ）知道别吞我补充
如图所示fi（x）（i=1,2,3,4）是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质“对∀x1,x2∈[0,1],∀λ∈[0,1],f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的有（ ）
知道别吞我补充

如图所示fi（x）（i=1,2,3,4）是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质“对∀x1,x2∈[0,1],∀λ∈[0,1],f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的有（ ）知道别吞我补充
(3)明显是正确的啊,C为一次函数,设为y=kx+b,
则f[λx1+(1-λ)x2]=k[λx1+(1-λ)x2]+b=kλ(x1-x2)+kx2+b;
λf(x1)+(1-λ)f(x2)=λ(kx1+b)+(1-λ)(kx2+b)=kλ(x1-x2)+kx2+b;
显然两式相等,所以满足要求,(3)正确
另外假设λ=1/2,则式子变为f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2;
这不就是函数中凹函数需要满足的条件么,那么由此可排除(2)、(4)
至于(1)难判断的话你可以看选项,若是单选题就选(3),若是多选题就选(1)、(3).

f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）这个表达式的意思是这个函数是个凹函数，选（1）和（3）（（3）是临界凹函数，这是要知道的，选择题嘛，简单点做）

由题意，观察四个选项：（1）中的图象先降后升是一凸函数，满足要求
（2）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；
（3）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，
（4）中的函数图象凸、凹函数各一部分．不满足要求；
考察定义：对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立知，此函数在[0，1...

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由题意，观察四个选项：（1）中的图象先降后升是一凸函数，满足要求
（2）中的函数是先升后降是一凹函数，不满足要求；
（3）中的图象直线上升，不是凹函数，满足要求，
（4）中的函数图象凸、凹函数各一部分．不满足要求；
考察定义：对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0，1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立知，此函数在[0，1]不是凹函数，由上分析知只有（1）、（3）符合题意．
故答案为：（1）、（3）

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