已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α（4是上角标,四次方）

已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α（4是上角标,四次方）
已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α（4是上角标,四次方）

已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α（4是上角标,四次方）
tana=1/2,
sin³α·cosα－sin4α／sin2α·cos2α
=sin³α·(cosα－sinα)／sin2α·cos2α
=sin³α·(cosα－sinα)／2sinαcosα·(cos²α-sin²α)
=sin²α·(cosα－sinα)／2cosα·(cosα+sinα)(cosα-sinα)
=sin²α／2cosα·(cosα+sinα)
=sin²α／(2cos²α+2cosαsinα)
=tan²α/(2+2tanα)
=1/4÷(2+2×1/2)
=1/12

分子=sin³a（cosa-sina）
分母=sin2α·cos2α=2sinacosa（cosa+sina)(cosa-sina)
上下约分后
分子=sin²a
分母=2cosa（cosa+sina）
分子分母同时除以cos²a
原式=tan²a/(2+2tana)=1/4/3=1/12第二步可以写清楚一点吗...

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分子=sin³a（cosa-sina）
分母=sin2α·cos2α=2sinacosa（cosa+sina)(cosa-sina)
上下约分后
分子=sin²a
分母=2cosa（cosa+sina）
分子分母同时除以cos²a
原式=tan²a/(2+2tana)=1/4/3=1/12

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