函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域

函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域

函数f(x)=x-根号(1-2x)的值域
答：设t=√(1-2x)>=0
f(x)=x-√(1-2x)
=-(1/2)(1-2x)-√(1-2x)+1/2
=-(1/2)t^2-t+1/2
=-(1/2)(t^2+2t-1)
=-(1/2)(t+1)^2+1
所以：f(t)是单调递减函数
所以：t=0时取得最大值f(0)=1/2
所以：值域为（-∞,1/2]