若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^2-2a+3的值

若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^2-2a+3的值
若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^2-2a+3的值

若a是方程x^2-x-1=0的一个根,求代数式a^2-2a+3的值
a是方程x^2-x-1=0的一个根,
所以
a^2-a-1=0
a^2=a+1
所以
a^2-2a+3=a+1-2a+3=-a+4
a=(1±√5)/2
a^2-2a+3=-(1±√5)/2+4=(7±√5)/2

a^2-2a+3=-(1±√5)/2+4=(7±√5)/2