已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值

已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值
已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值

已知A(3cosa,3sina),B(2,2),求向量AB的模最小值
AB=（2-3cosa,2-3sina）,
|AB|^2=(2-3cosa)^2+(2-3sina)^2
=4-12cosa+9(cosa)^2+4-12sina+9(sina)^2
=17-12(cosa+sina)
=17-12√2sin(a+π/4) ,
因此,当 sin(a+π/4)=1 时,|AB| 有最小值,为 √(17-12√2)=3-2√2