设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围我把(x-1)除过去 令g(x)=f(x)/(x-1)对g(x)求导 求极限 结果这里一个点是 -1/2,一个是1 这都取不到啊 接下来怎么办

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:12:36
设函数f(x)=x^3-6x+5已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围我把(x-1)除过去令g(x)=f(x)/(x-1)对g(x)求导求极限结果这里一个点是-1

设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围我把(x-1)除过去 令g(x)=f(x)/(x-1)对g(x)求导 求极限 结果这里一个点是 -1/2,一个是1 这都取不到啊 接下来怎么办
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围
我把(x-1)除过去
令g(x)=f(x)/(x-1)
对g(x)求导 求极限 结果这里一个点是 -1/2,一个是1 这都取不到啊 接下来怎么办

设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围我把(x-1)除过去 令g(x)=f(x)/(x-1)对g(x)求导 求极限 结果这里一个点是 -1/2,一个是1 这都取不到啊 接下来怎么办
我把(x-1)除过去
令g(x)=f(x)/(x-1) 因为x属于(1,正无穷)
所以k-1/2时g(x)是增函数
当x

g(x)=f(x)/(x-1)=[x^3-x-5x+5]/(x-1)=x^2+x-5=(x+1/2)^2-21/4
x>1, g(x)的值域为, g(x)>-3
由k<=g(x)
得:k<=-3

g(x)=f(x)/(x-1)=[x^3-x-5x+5]/(x-1)=x^2+x-5=(x+1/2)^2-21/4
x>1, g(x)的值域为, g(x)>-3
题目即变为在x属于(1,正无穷)时,k<=g(x)恒成立,对任意一个大于1的x都成立,g(x)最小值都比-3大,所以k<=-3

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