“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的（ ）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的（ ）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的（ ）
A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件

“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的（ ）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的（A ）
y=cos²2ax-sin²2ax=cos4ax
①当a=1/2
y=cos4ax=cos2x
最小正周期为π
②当a=-1/2
y=cos4ax=cos-2x=cos2x
最小正周期为π

选【A】
当a=－1/2时，这个函数的最小正周期也是π

y=cos²2ax-sin²2ax
=cos4ax
最小正周期T=|2π/4a|=π
a=1/2,a=-1/2
选择A

y=cos²2ax-sin²2ax
=cos4ax
最小正周期为2π/(4a)=π/(2a)
如果小正周期为π，则a=1/2
选择B

y=cos(4ax).
周期T=2π/|4a|=π/|2a|
所以当a=1/2时，周期为π，当a=-1/2时周期也为π.
所以“a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的 充分不必要条件.

当a=1/2
y=cos4ax=cos2x
最小正周期为π
所以 “a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的充分条件
y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π
则
y=cos²2ax-sin²2ax
=cos4ax
最小正周期...

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当a=1/2
y=cos4ax=cos2x
最小正周期为π
所以 “a=1/2”是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的充分条件
y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π
则
y=cos²2ax-sin²2ax
=cos4ax
最小正周期为|2π/(4a)|=|π/(2a)|=π
a=1/2或者-1/2
所以 “a=1/2”不是函数“y=cos²2ax-sin²2ax的最小正周期为π”的必要条件

选A

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