如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问：在BC上是否存在一点P（不与B、C重合）,使得∠APE=∠B?如果存在求BP长；如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:08:10
如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问：在BC上是否存在一点P（不与B、C重合）,使得∠APE=∠B?如果存在求BP长；如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问：在BC上是否存在一点P（不与B、C重合）,使得∠APE=∠B?如果存在求BP长；如果不存在,请说明理由.
存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠APE=∠B .
、会一种答一种..
如图,等腰梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AD=3,BC=7 ,∠B=60°,点E在CD上,DE:EC=5:3.问：在BC上是否存在一点P（不与B、C重合）,使得∠APE=∠B?如果存在求BP长；如果不存在,请说明理由.存在.当BP=11分之56或1或6时 ,∠
1) ∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°,由题意可知AB=4,CE=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时,原题成立
2) 当△ABP为等边三角形时,∠APE=∠B=60°,且△PCE也为等边三角形
∴BP=AB=DC=,PC=PE=EC=3/8 DC
∴BP+PC=DC+3/8 DC=11/8 DC=7
∴BP=DC=56/11
综上,存在.当BP=56/11或1或6时 ,∠APE=∠B .
∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°，由题意可知AB=4,PC=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时，原题成立
至于56/11...
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∠APE=∠B
△ABP内角和=180°
∠BPA+∠APE+∠EPC=180°
所以∠EPC=∠BAP
等腰梯形ABCD,∠B=∠C
所以△ABP∽△PCE
所以AB:PC=BP:CE
因为∠B=60°，由题意可知AB=4,PC=1.5
∴BP*PC=6 BP+PC=7 所以当BP=1或6时，原题成立
至于56/11,我觉得不成立啊 ,可能有别的方法可以算出来吧
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