一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线y=x^2+2x-5的形状相同而开口方向却相反.1.求k的值和二次函数解析式；2.如果二次函数的图像

一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线y=x^2+2x-5的形状相同而开口方向却相反.1.求k的值和二次函数解析式；2.如果二次函数的图像
一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线
y=x^2+2x-5的形状相同而开口方向却相反.
1.求k的值和二次函数解析式；
2.如果二次函数的图像的顶点是C,求三角形ABC的面积.

一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14),分别与x轴、y轴交于点A、B.二次函数的图像经过点A、B且与抛物线y=x^2+2x-5的形状相同而开口方向却相反.1.求k的值和二次函数解析式；2.如果二次函数的图像
1）将x=-1,y=14代入一次函数解析式,可得 14=-k+12,所以 k=-2,
因此,一次函数解析式为 y=-2x+12 .
令 y=0 ,解得 x=6 ,所以 A（6,0）；令 x=0,解得 y=12 ,所以B（0,12）.
因为所求二次函数的形状与 y=x^2+2x-5 相同且开口相反,
所以 设所求的二次函数为 y=-x^2+bx+c,
将A、B坐标代入得
-36+6b+c=0 （1）
c=12 (2)
由（1）（2）解得 b=4,c=12 ,
因此,所求 k=-2 ,二次函数解析式为 y=-x^2+4x+12 .
2）因为 y=-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16,所以 C（2,16）.
而A（6,0）,B（0,12）,
因此,三角形ABC面积
=S梯形BOC1C+SCC1A-SAOB
=(12+16)*2/2+16*4/2-6*12/2
=28+32-36
=24 .

y=x^2+2x-5化为y=（x+1）^2-6 ，又要求的二次函数与此星座相同开口相反的话可以知道，要求的二次函数的图像是经过y=x^2+2x-5的图像绕着顶点旋转180°后再向x或者y轴平移得到。则可设要求的解释式为y=-（x-e）^2+ f ， 一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14) ，可带入解得k=-2 。
则A和B两点的坐标分别为A（6,0），B（0,12） ，A和B...

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y=x^2+2x-5化为y=（x+1）^2-6 ，又要求的二次函数与此星座相同开口相反的话可以知道，要求的二次函数的图像是经过y=x^2+2x-5的图像绕着顶点旋转180°后再向x或者y轴平移得到。则可设要求的解释式为y=-（x-e）^2+ f ， 一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14) ，可带入解得k=-2 。
则A和B两点的坐标分别为A（6,0），B（0,12） ，A和B也在y=-（x-e）^2+ f上，分别代入解得e=2
，f=16 。
二，顶点为（2,16），当x=2时，直线y=-2x+12上的点为（2,8），所以三角形ABC的面积=（16-8）*（A点横坐标—B点横坐标）*0.5=8*6*0.5=24

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(1）将x=-1，y=14代入一次函数解析式，可得 14=-k+12，所以 k=-2，
所以 一次函数解析式为： y=-2x+12 。
当 y=0 ，解得 x=6 ，所以 A（6，0）；当 x=0，解得 y=12 ，所以B（0，12）。
因为所求二次函数的形状与 y=x^2+2x-5 相同且开口相反，
所以 设二次函数的函数解析式为 y=-x^2+bx+c，

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(1）将x=-1，y=14代入一次函数解析式，可得 14=-k+12，所以 k=-2，
所以 一次函数解析式为： y=-2x+12 。
当 y=0 ，解得 x=6 ，所以 A（6，0）；当 x=0，解得 y=12 ，所以B（0，12）。
因为所求二次函数的形状与 y=x^2+2x-5 相同且开口相反，
所以 设二次函数的函数解析式为 y=-x^2+bx+c，
将A（6，0）、B（0，12）代入：
-36+6b+c=0 （1）
c=12 (2)
由解得： b=4，c=12 ，
答：k=-2 ，二次函数解析式为 y=-x^2+4x+12 。
(2）因为 y=-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16，所以 C（2，16）。
而A（6，0），B（0，12），
因此，三角形ABC面积
=S梯形BOC1C+SCC1A-SAOB
=(12+16)*2/2+16*4/2-6*12/2
=28+32-36
=24 。

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1 。①一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14)即y=kx+12中，x = - 1时，y = 14。 代入得：
- k + 12 = 14 解得k = - 2
② y = - 2 x + 12 中，令x = 0 ，得y = 12 ；令y = 0 ，得x = 6
则A（6,0）B（...

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1 。①一次函数y=kx+12的图像经过点(-1,14)即y=kx+12中，x = - 1时，y = 14。 代入得：
- k + 12 = 14 解得k = - 2
② y = - 2 x + 12 中，令x = 0 ，得y = 12 ；令y = 0 ，得x = 6
则A（6,0）B（0,12）
经过A、B两点的抛物线与抛物线y=x²+2x-5的形状相同而开口方向却相反。可设其解析式为y = - x²+bx+c，则有：- 36 + 6b + c = 0 解得：b = 4 c = 12
c = 12
故所求解析式为y = - x²+4x+12
2 。抛物线y = - x²+4x+12的顶点为C（2,16）
作CD⊥Y轴于D。则
S△ABC = S梯形ACDO - S△CDB - S△ABO
= 1/2x(2+6) x16 - 1/2x（16 - 12）x2 - 1/2x6x12
=24

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