函数f（x）定义在正整数集上,且满足：f（1）=2006和f（1）+f（2）+……+f（n）=n平方*f（n）则f（2006）的值是——
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 17:50:06
函数f（x）定义在正整数集上,且满足：f（1）=2006和f（1）+f（2）+……+f（n）=n平方*f（n）则f（2006）的值是——
函数f（x）定义在正整数集上,且满足：f（1）=2006和f（1）+f（2）+……+f（n）=n平方*f（n）则f（2006）的值是——
函数f（x）定义在正整数集上,且满足：f（1）=2006和f（1）+f（2）+……+f（n）=n平方*f（n）则f（2006）的值是——
n平方*f（n）,这是什么表达式,不明白意思!是n的平方乘以f（n）,还是其他什么!说明清楚啊
可以带入n=1，2,3,4
容易发现f（1）=（n*（n+1））/2 *f(n)
则易求f（2006）=2/2007
（1）另m=x，n=1，得到f(x+1)=f(x)+4x
+3；所以：
f(2)=f(1)+4*1+3
f(3)=f(2)+4*2+3
f(4)=f(3)+4*3+3
...............
f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3
累加得，f(x）=f(1)+4*（1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)
...
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（1）另m=x，n=1，得到f(x+1)=f(x)+4x
+3；所以：
f(2)=f(1)+4*1+3
f(3)=f(2)+4*2+3
f(4)=f(3)+4*3+3
...............
f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+3
累加得，f(x）=f(1)+4*（1+2+3+...+(x-1))+3*(x-1)
=2x2+x-2
2、由(1)显然知，f(x)最小值为1，所以m2-tm-1≤1对任意m∈[-1，1]恒成立
当m=0时，对t∈R不等式均成立；
当m＜0时，原式等价于t≤m-2/m在m∈[-1，0)恒成立，而函数m-2/m的最小值为1(函数为单增函数),所以t≤1；
当m＞0时，原式等价于t≥m-2/m在m∈(0,1]恒成立，而函数m-2/m的最大值为-1(函数为单增函数),所以t≥-1
综上可得，-1≤m＜0时，t≤1
m=0时，t∈R
0＜m≤1时，t≥-1
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