若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点（2）过这一定点引一条直线l,使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:34:09
若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点（2）过这一定点引一条直线l,使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分
若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定
（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点
（2）过这一定点引一条直线l,使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求职线l的方程
若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点（2）过这一定点引一条直线l,使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分
方程变形为 λ（x-2y-3）+2x+y+4=0
当 x-2y-3=0 2x+y+4=0 直线经过定点
解得该定点为（-1,-2）
2）设该直线与x轴交点为（a,0） 与y轴交点为（0,b）
则有 a/2=-1 得 a=-2
b/2=-2 得 b=-4
所以直线方程为 2x+y+4=0
若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0
（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点
（2）过这一定点引一条直线L，使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求直线L的方程
解:(1)当 x=-1, y=-2 时,代入方程左边有:-(2+λ)-2(1-2λ)+4-3λ≡0,故此直线一定过定点(-1, -2).
(2) 设L的方程为 y=k(x+1)-...
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若直线的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0
（1）求证:不论λ取何实数,此直线必过某一定点
（2）过这一定点引一条直线L，使他夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求直线L的方程
解:(1)当 x=-1, y=-2 时,代入方程左边有:-(2+λ)-2(1-2λ)+4-3λ≡0,故此直线一定过定点(-1, -2).
(2) 设L的方程为 y=k(x+1)-2=kx+k-2, 令x=0,得L与y轴的交点为(0, k-2); 令y=0,得L与x轴
的交点为((2-k)/k, 0).要使L夹在两坐标轴间的线段被定点(-1, -2)平分,必须:(k-2)/2=-2
于是得k=-2.此时L的方程为: y=-2x-4.
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