以知X+Y=4,X*2+Y*2=10,求X*3+Y*3,X*4+Y*4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:41:22
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x+y=4,x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=10
xy=3
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=4*(10-3)=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2*y^2=100-2*9=82

X=1,Y=3或X=3,Y=1
X^3+Y^3=28
X^4+Y^4=82

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16
xy=(16-10)/2=3
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=4*(10-3)=28
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=100-2*3^2=82