已知数列{an}的前n项和sn=32n-n^2 求Tn=|a1|+|a2|+...|an|求sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:27:40
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已知数列{an}的前n项和sn=32n-n^2 求Tn=|a1|+|a2|+...|an|求sn
已知数列{an}的前n项和sn=32n-n^2 求Tn=|a1|+|a2|+...|an|求sn

已知数列{an}的前n项和sn=32n-n^2 求Tn=|a1|+|a2|+...|an|求sn
sn=32n-n^2=33n-2*(n+1)n/2
=[33-2]+[33-4]+...+[33-2n]
∴an=33-2n
Tn=|a1|+|a2|+...|an|
=(|33-2|+|33-4|+...+|33-32|)+ (|33-34|+|33-36|+...+|2n-33|)
=1+3+...+31+...+(1+3+5+...+[2n-33])
=(1+31)*16/2+(1+2n-33)*(n-16)/2
=256+(n-16)(n-8)