F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-1怎么证明啊,

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F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-1
怎么证明啊,

F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-1怎么证明啊,
解析：
两边对x求偏导,得
Fx+Fz*∂z/∂x=0
所以：∂z/∂x=-Fx/Fz
同理可得
∂x/∂y=-Fy/Fx
∂y/∂z=-Fz/Fy
所以
∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-Fx/Fz*-Fy/Fx*-Fz/Fy=-1