如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O1)求证:三角形COM相似与三角形CBA2)求线段OM的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:28:33
如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O1)求证:三角形COM相似与三角形CBA2)求线段OM的长度如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直

如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O1)求证:三角形COM相似与三角形CBA2)求线段OM的长度
如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O
1)求证:三角形COM相似与三角形CBA
2)求线段OM的长度

如图,在距形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O1)求证:三角形COM相似与三角形CBA2)求线段OM的长度
沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于O,则MN⊥AC,且O为AC的中点
1)∵∠COM=∠CBA=90度
∴三角形COM∽CBA
2)根据勾股定理,AB=6,BC=8,则AC=10
∵O为AC的中点
∴CO=10/2=5
∵三角形COM∽CBA
∴OM:CO=AB:BC
∴OM=5*6/8=15/4

图呢。

(1)证明:∵A与C关于直线MN对称,∴AC⊥MN。∴∠COM=90°。
在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B。
又∵∠ACB=∠ACB,∴△COM∽△CBA。
(2)∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,∴由勾股定理得AC=10。∴OC=5。
∵△COM∽△CBA,∴,即。∴OM=。