设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.（过程详细,a后面的n或n+1均为下标）

设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.（过程详细,a后面的n或n+1均为下标）
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7
(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.（过程详细,a后面的n或n+1均为下标）

设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1),且a1=-1/7设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N,n=>2),且a1=-1/7(1)设bn=an/a(n-1),求{bn}的最大项和最小项级相应的n值.（过程详细,a后面的n或n+1均为下标）
an=f(an-1)=a(n-1)/(2a(n-1)+1).所以：
1/an=(2a(n-1)+1)/a(n-1)=2+1/a(n-1).即：
1/an-1/a(n-1)=2.所以：{cn=1/an}是公差为2,首项为-7的等差数列.所以：
cn=-7+2(n-1)=2n-9.所以：
an=1/(2n-9).
bn=an/a(n-1)
=(1/(2n-9))/(1/(2n-9))=(2n-11)/(2n-9)
=1-2/(2n-9).
当n>=5为增数列.b5最小,b5=-1.且n>=5有：bn1.
所以最小为：b5=-1,最大为：b4=3.

an=an-1/(2a(n-1)+1)
1/an=2+1/an-1,即1/an-1/a(n-1)=2
cn=1/an为等差数列
cn=-7+(n-1)*2=2n-9
an=1/(2n-9)
bn=(2n-11)/(2n-9)=1-2/(2n-9)
令dn=bn-bn-1=8（n-5)/（2n-9)（2n-11)
由穿根法2=

全部展开

an=an-1/(2a(n-1)+1)
1/an=2+1/an-1,即1/an-1/a(n-1)=2
cn=1/an为等差数列
cn=-7+(n-1)*2=2n-9
an=1/(2n-9)
bn=(2n-11)/(2n-9)=1-2/(2n-9)
令dn=bn-bn-1=8（n-5)/（2n-9)（2n-11)
由穿根法2=n>5时，dn>0，bn递增
n=5,时bn<0,b5=-1最小
n=2,b2=7/5
n接近无穷大时，bn趋近于1<7/5
最大项b2=7/5
最小项b5=-1

收起

解:
an=an-1/(2an-1+1),求倒数,1/an=1/an-1+1/2.故:
{1/an}为首项为-7,公差为0.5的等差数列(n不等於15).求的:an=2/(n-15)(n不等於15),a15=0.
bn=an/an-1=1-1/(n-15).故:
n=15或者17时取得最小值0.n=16时bn趋向无穷大.n=14时取得最大值2.