如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是线段BO上的动点,连接CE,过点A作A如图,▱ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点（与点B、O不重合）,连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF

如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是线段BO上的动点,连接CE,过点A作A如图,▱ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点（与点B、O不重合）,连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是线段BO上的动点,连接CE,过点A作A
如图,▱ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点（与点B、O不重合）,连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF．
当BA=BC=2,∠ABC=60°时,▱AECF能否成为正方形?若能,求出BE的长；若不能,请说明理由．

如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是线段BO上的动点,连接CE,过点A作A如图,▱ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点（与点B、O不重合）,连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF
可以为正方形.
因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠EBC=∠ADF,BC=AD,BQ=QD,AQ=CQ
因为AF平行于CE
所以∠CEQ=∠AFQ所以∠BEC=∠DFC
所以三角形BEC≌△DFC,有BE=DF
结合BQ=QD 有EQ=FQ
结合AQ=CQ 有AECF为平行四边形
因为BA=BC
所以,▱ABCD为菱形,AC垂直于BD
所以,▱AECF为菱形
因为,∠ABC=60°,CA平分∠BAD,∠EAF
所以此时 只要∠EAQ=45°那么AECF就为正方形
当∠EAQ=45°时
EQ=AQ=1,结合BQ=根号3
知道此时BE=根号3-1.